Расчет динамики решетки кристаллов $R$Fe$_{3}$(BO$_{3})_{4}$ в квазигармоническом приближении

В работе проводятся расчеты частот колебаний решетки кристаллов $R$Fe$_{3}$(BO$_{3})_{4}$ ($R$ = Pr, Nd, Tb, Dy, Ho) в высокотемпературной фазе $R$32 и их температурной зависимости в рамках квазигармонического приближения. Получено, что в граничной точке зоны Бриллюэна $\Lambda$ частота нестабильной моды колебания, с которой связан структурный фазовый переход $R32\to P3_{1}21$, сильно меняется с температурой для кристаллов TbFe$_{3}$(BO$_{3})_{4}$, DyFe$_{3}$(BO$_{3})_{4}$ и HoFe$_{3}$(BO$_{3})_{4}$. С увеличением температуры частота мягкой моды стабилизируется и принимает действительное значение. Значительные изменения в фононных спектрах, в том числе и в граничной точке $\Lambda$, кристаллов PrFe$_{3}$(BO$_{3})_{4}$ и NdFe$_{3}$(BO$_{3})_{4}$ с ростом температуры не наблюдались.