Кластерное моделирование электронной структуры и зарядовое состояние вакансий в чистом и стабилизированном диоксиде циркония

Проведены расчеты электронной структуры кислородных вакансий в чистом и стабилизированном оксидом кальция кристалле ZrO$_{2}$. Использован кластерный самосогласованный метод рассеянных волн в модели кристаллического кластера для периодического дефекта. Учет искажения кристаллической решетки вблизи дефектов проведен методом молекулярной статики. Исследованы два типа дефектов: 1) периодический $F$-центр (анионная вакансия $V_{a}$, захватившая два электрона) в чистом кубическом ZrO$_{2}$; 2) периодический диполь (Ca$^{2+}{-}V_{a}$) в кубическом ZrO$_{2}$, стабилизированном CaO (25 мольн.% CaO). Показано, что для периодического $F$-центра в запрещенной зоне идеального кристалла появляются состояния, локализованные на вакансии и имеющие s-подобный характер. Электронная плотность, соответствующая этим состояниям, в значительной мере локализована на вакансии. В случае периодического диполя (Ca$^{2+}{-}V_{a}$) одноэлектронные состояния, локализованные на вакансии, попадают в зону незаполненных состояний кластера (Zr $4d$-зона кристалла), что приводит к зарядовому состоянию вакансии, близкому к нулю (вакансия без электронов).