Дилатонный механизм прочности твердых тел

На основании температурно-временной зависимости прочности обсужден флуктуационный механизм зарождения в твердом теле микротрещин, возникновение которых рассматривается как элементарный акт разрушения и потери прочности. Центрами образования микронесплошностей служат отрицательные флуктуации плотности — дилатоны, являющиеся благодаря пониженной плотности ловушками для акустических фононов. При благоприятных условиях в силу нелинейных эффектов поглощение фононов дилатонами приводит к параметрической накачке энергии, тепловому расширению и распаду дилатона с образованием микротрещины.
В дилатонной модели разрушения уравнение прочности твердых тел может быть представлено в виде ${\sigma_{*}=\frac{aE}{\Lambda}\,(\varepsilon_{*}-\varepsilon_{d})}$, где $\Lambda$ — длина свободного пробега фононов; $a$ — атомный размер, $E$ — модуль упругости; ${\varepsilon_{*}\approx0.2}$ — разрывная деформация межатомных связей и ${\varepsilon_{d}=\frac{\alpha T}{3}\,\ln\,\frac{\tau}{\tau_{0}}}$ — критическая деформация, при которой дилатон распадается с образованием микротрещины; $\alpha$ — линейный коэффициент теплового расширения; ${\tau_{0}\sim10^{-13}}$ с — период тепловых атомных колебаний; $\tau$ — долговечность; $T$ — абсолютная температура. В этом аспекте структурные несовершенства влияют на прочность через зависимость величины $\Lambda$ от примесных атомов и дефектов деформированных материалов.