Закрутка ромбоэдров, спиновый геликоид и “гигантская” поляризация в мультиферроике CaMn$_{7}$O$_{12}$

В инварианте $P_{z}$($\mathbf{M}\operatorname{rot}\mathbf{M})\mathbf{\Gamma}_{z}$, который был предложен ранее для описания термодинамического потенциала мультиферроика CaMn$_{7}$O$_{12}$, имеющего электрическую поляризацию $P_{z}$ вдоль оси $z$ геликоида магнитных моментов $\mathbf{M}$, сделана качественная оценка аксиального вектора $\mathbf{\Gamma}_{z}$, исходя из веерообразной структуры атомной ячейки кристалла. Размерные соображения позволяют определить зависимость $\mathbf{\Gamma}_{z}$ от постоянного дипольного момента октаэдров (ромбоэдров) MnO$_{6}$, которые неизбежно искажаются в параэлектрической фазе в результате структурного превращения, от механической жесткости кристаллической решетки, а также от площади проекции сечения ромбоэдров со скосами, подвергающихся сдвигу. Показано, как эти факторы обусловливают закрутку ромбоэдров.