О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами

Работа посвящена изучению достаточных условий на младший коэффициент параболического уравнения, при выполнении которых решение уравнения
$$ \Delta u+c(x,t)u-u_t=0\ \ \text{при}\ \ x\in\mathbb R^N,\ \ t>0, $$
удовлетворяющее начальному условию
$$ u|_{t=0}=u_0(x)\ \ \text{при}\ \ x\in \mathbb R^N, $$
стабилизируется к нулю, т. е. существует предел
$$ \lim_{t\to\infty}{u(x,t)}=0, $$
равномерный по $x$ на каждом компакте $K$ в $\mathbb R^N$ для любой функции $u_0(x)$, принадлежащей некоторому классу единственности рассматриваемой задачи и растущей на бесконечности не быстрее чем $e^{a|x|^b}$, $a>0$, $b>0$.