Об однозначной разрешимости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Рассматривается семейство двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с функциональными параметрами, к которому сводится краевая задача с нелокальным условием для системы квазилинейных гиперболических уравнений второго порядка путём введения дополнительных функций. С помощью метода параметризации установлены необходимые и достаточные условия однозначной корректной разрешимости семейства двухточечных краевых задач для линейной системы в терминах исходных данных. Установлены достаточные условия однозначной разрешимости исследуемой задачи и предложен алгоритм нахождения её решения.