Асимметричный подход к задаче вычисления базиса Грёбнера

В статье изложен подход к описанию алгоритма Бухбергера, использующий существенные умножения и немультипликативные продолжения вместо традиционных $S$-полиномов. В его рамках как алгоритм Бухбергера, так и инволютивный алгоритм Гердта–Блинкова получают описание в общих унифицированных терминах. В основе нового подхода лежит взгляд на формирование $S$-полинома как на построение немультипликативного продолжения $m\cdot f$ полинома $f$ и его редукции относительно некоторого существенного умножения. Преимуществом данной процедуры является автоматическое исключение из рассмотрения ряда “лишних” $S$-пар.