|
Фундаментальная и прикладная математика, 1995, том 1, выпуск 3, страницы 669–700
(Mi fpm95)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)
О конечной базируемости абстрактных $T$-пространств
А. В. Гришин Московский педагогический государственный университет
Аннотация:
Пусть $F=k\langle x_1,\dots,x_i,\dots\rangle$ — свободная счетно-порожденная алгебра над полем $k$ характеристики 0. Векторное подпространство $V$ алгебры $F$ называется $T$-пространством, если оно замкнуто относительно подстановок. Ясно, что идеал $I$ алгебры $F$ является $T$-идеалом в том и только том случае, когда $I$ — $T$-пространство в $F$. Цель настоящей статьи — ввести определение абстрактного $T$-пространства и доказать конечную базируемость широкого класса $T$-пространств.
Основным результатом является
Теорема.
Пусть $I$ — $T$-идеал алгебры $F$, содержащий некоторый многочлен Капелли. Тогда каждое $T$-пространство в $F/I$ конечно базируемо.
Теорема позволяет положительно решить локальную проблему Шпехта
(А. Р. Кемер дал положительное решение проблемы Шпехта,
используя другой подход) и проблему представимости.
Ключевые слова:
проблема Шпехта, $T$-идеал, $T$-пространство, конечная базируемость, тождество Гамильтона–Кэли, многочлен Капелли, радикал, квазимногочлен.
Поступила в редакцию: 01.02.1995
Образец цитирования:
А. В. Гришин, “О конечной базируемости абстрактных $T$-пространств”, Фундамент. и прикл. матем., 1:3 (1995), 669–700
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm95 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v1/i3/p669
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 395 | PDF полного текста: | 119 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 2 |
|