О полной линейной группе над слабо нетеровыми ассоциативными алгебрами

Пусть $R$ — слабо нетерова алгебра с единицей над бесконечным полем, $I$ — идеал в $R$, $n\geq3$, $E_n(R)$ — подгруппа элементарных матриц в полной линейной группе $GL_n(R)$, $E_n(R,I)$ — нормальный делитель в $E_n(R)$, порожденный элементарными матрицами $1+\lambda e_{ij}$, $\lambda\in I$, $1\leq i\neq j\leq n$, $GL_n(R,I)$ — ядро и $C_n(R,I)$ — прообраз центра при гомоморфизме $GL_n(R)\to GL_n(R/I)$ соответственно. Доказано, что если $G$ — подгруппа в $GL_n(R)$, то она нормализуема $E_n(R)$ тогда и только тогда, когда $E_n(R,F)\subseteq G\subseteq C_n(R,F)$ для некоторого идеала $F$ в $R$; $[C_n(R,F),E_n(R)]=E_n(R,F)$ и, в частности, группы $E_n(R)$, $E_n(R,F)$ нормальны в $GL_n(R)$ для всех идеалов $F$ в $R$.