О строго вещественных элементах конечных групп

Если $G$ — группа, $x\in G$ и в группе $G$ найдётся такая инволюция $i$, что $x^i=x^{-1}$, то элемент $x$ называют строго вещественным, как и группу, состоящую только из таких элементов. В настоящей работе расположение строго вещественных элементов в конечной группе и существование в ней элементов, которые строго вещественными не являются, изучаются в связи с вопросами 14.69 и 14.82 из “Коуровской тетради”. Для доказательства теорем созданы и реализованы в системе компьютерной алгебры \textsf{GAP4r3} алгоритмы, которые можно применять и для некоторых других конечных групп.