Построение модуля сизигий автоматной мономиальной алгебры

В статье рассматривается проблема алгоритмического построения левого модуля сизигий конечной системы элементов автоматной мономиальной алгебры. Класс автоматных мономиальных алгебр включает в себя свободные и конечно определённые алгебры, в которых левый модуль сизигий конечной системы элементов конечно порождён. Левый модуль сизигий автоматной мономиальной алгебры, вообще говоря, не будет конечно порождённым, однако его порождающие могут быть рекурсивно заданы с помощью конечных автоматов. Это позволяет решать многие алгоритмические проблемы в автоматных мономиальных алгебрах, такие как решение линейных уравнений, распознавание вхождения в левый идеал и распознавание делителей нуля.