Аннотация:
В работе доказано, что любой автоморфизм полугруппы обратимых матриц с неотрицательными элементами над линейно упорядоченным ассоциативным кольцом на некоторой специально определённой подгруппе совпадает с композицией внутреннего автоморфизма полугруппы, автоморфизма кольца, сохраняющего порядок, и центральной гомотетии.
Образец цитирования:
Е. И. Бунина, А. В. Михалёв, “Автоморфизмы полугруппы обратимых матриц с неотрицательными элементами”, Фундамент. и прикл. матем., 11:2 (2005), 3–23; J. Math. Sci., 142:2 (2007), 1867–1882
Е. Бунина, К. Сосов, “Эндоморфизмы полугрупп неотрицательных обратимых матриц порядка два над коммутативными упорядоченными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 23:4 (2021), 39–53; E. Bunina, K. Sosov, “Endomorphisms of the semigroup of nonnegative invertible matrices of order two over commutative ordered rings”, J. Math. Sci., 269:4 (2023), 469–478
В. В. Немиро, “Эндоморфизмы полугрупп обратимых неотрицательных матриц над упорядоченными ассоциативными кольцами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 5, 3–8; V. V. Nemiro, “Endomorphisms of semigroups of invertible nonnegative matrices over ordered associative rings”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 75:5 (2020), 181–187
В. В. Немиро, “Группа частных полугруппы обратимых неотрицательных матриц над локальным кольцом”, Фундамент. и прикл. матем., 22:4 (2019), 167–188; V. V. Nemiro, “The group of quotients of the semigroup of invertible nonnegative matrices over local rings”, J. Math. Sci., 257:6 (2021), 860–875
E. I. Bunina, A. V. Mikhalev, V. V. Nemiro, “Groups of quotients of semigroups of invertible nonnegative matrices over skewfields”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 12
Е. И. Бунина, А. В. Михалёв, В. В. Немиро, “Группы частных полугрупп обратимых неотрицательных матриц над телами”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 57–64; E. I. Bunina, A. V. Mikhalev, V. V. Nemiro, “Groups of quotients of semigroups of invertible nonnegative matrices over skewfields”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 640–645
О. И. Царьков, “Эндоморфизмы полугруппы G2(R) над частично упорядоченным коммутативным кольцом без делителей нуля с 1/2”, Фундамент. и прикл. матем., 18:1 (2013), 181–204; O. I. Tsarkov, “Endomorphisms of the semigroup G2(R) over partially ordered commutative rings without zero divisors and with 1/2”, J. Math. Sci., 201:4 (2014), 534–551
Е. И. Бунина, В. В. Немиро, “Группа частных полугруппы обратимых неотрицательных матриц порядка три над полями”, Фундамент. и прикл. матем., 18:3 (2013), 27–42; E. I. Bunina, V. V. Nemiro, “The group of fractions of the semigroup of invertible nonnegative matrices of order three over a field”, J. Math. Sci., 206:5 (2015), 474–485
О. И. Царьков, “Продолжение эндоморфизмов полугруппы GE+2(R) до эндоморфизмов GE+2(R[x]) для решёточно-упорядоченного коммутативного кольца R с единицей без делителей нуля”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 155–184; O. I. Tsarkov, “Extension of endomorphisms of the subsemigroup GE+2(R) to endomorphisms of GE+2(R[x]), where R is a partially-ordered commutative ring without zero divisors”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 711–733
Е. И. Бунина, “Автоморфизмы полугруппы неотрицательных обратимых матриц порядка два над частично упорядоченными коммутативными кольцами”, Матем. заметки, 91:1 (2012), 3–11; E. I. Bunina, “Automorphisms of the Semigroup of Nonnegative Invertible Matrices of Order Two over Partially Ordered Commutative Rings”, Math. Notes, 91:1 (2012), 3–11
П. П. Семёнов, “Автоморфизмы полугрупп обратимых матриц с неотрицательными целыми элементами”, Матем. сб., 203:9 (2012), 117–132; P. P. Semenov, “Automorphisms of semigroups of invertible matrices with nonnegative integer elements”, Sb. Math., 203:9 (2012), 1342–1356
П. П. Семёнов, “Эндоморфизмы полугрупп обратимых неотрицательных матриц над упорядоченными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 17:5 (2012), 165–178; P. P. Semenov, “Endomorphisms of semigroups of invertible nonnegative matrices over ordered rings”, J. Math. Sci., 193:4 (2013), 591–600
Е. И. Бунина, Л. В. Тупикина, “Автоморфизмы полугруппы неотрицательных обратимых матриц порядка два над кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 16:7 (2010), 49–60; E. I. Bunina, L. V. Tupikina, “Automorphisms of the semigroup of nonnegative invertible matrices of order 2 over rings”, J. Math. Sci., 183:3 (2012), 305–313
Е. И. Бунина, П. П. Семёнов, “Автоморфизмы полугруппы обратимых матриц с неотрицательными элементами над коммутативными частично упорядоченными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 14:2 (2008), 69–100; E. I. Bunina, P. P. Semenov, “Automorphisms of the semigroup of invertible matrices with nonnegative elements over commutative partially ordered rings”, J. Math. Sci., 162:5 (2009), 633–655
Е. И. Бунина, П. П. Семёнов, “Элементарная эквивалентность полугрупп обратимых матриц с неотрицательными элементами над коммутативными частично упорядоченными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 75–85; E. I. Bunina, P. P. Semenov, “Elementary equivalence of semigroups of invertible matrices with nonnegative elements over commutative partially ordered rings”, J. Math. Sci., 163:5 (2009), 493–499
Field Ch.M., Ormerod Ch.M., “An ultradiscrete matrix version of the fourth Painlevé equation”, Adv. Difference Equ., 2007, 96752, 14 pp.
Е. И. Бунина, А. В. Михалёв, “Элементарная эквивалентность полугруппы обратимых матриц с неотрицательными элементами”, Фундамент. и прикл. матем., 12:2 (2006), 39–53; E. I. Bunina, A. V. Mikhalev, “Elementary equivalence of the semigroup of invertible matrices with nonnegative elements”, J. Math. Sci., 149:2 (2008), 1063–1073