О возможности точного взаимопреобразования односолитонных решений уравнений из класса Лобачевского

В статье обсуждаются вопросы взаимопреобразования решений уравнений из $\Lambda^2$-класса (уравнений, связанных со специальными координатными сетями на плоскости Лобачевского $\Lambda^2$). Предлагается метод построения решений одного аналитического дифференциального уравнения из $\Lambda^2$-класса по решению другого аналитического дифференциального уравнения из этого же класса. Получено взаимопреобразование односолитонных решений уравнения синус-Гордона и односолитонных решений модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза, подтверждающее принципиальную возможность построения такого перехода.