|
Фундаментальная и прикладная математика, 2004, том 10, выпуск 1, страницы 243–253
(Mi fpm761)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
К классификации условно интегрируемых эволюционных систем в размерности $(1+1)$
А. Сергеев Silesian University in Opava
Аннотация:
В статье обобщены результаты Фокаса и Лью и найдены все $(1+1)$-мерные локально аналитические эволюционные уравнения порядка $n$, допускающие решение типа суперпозиции $N$ ударных волн с $N\leq n+1$. Для этого нами была усовершенствована методика из нашей предыдущей статьи, в которой были полностью описаны все $(1+1)$-мерные эволюционные системы вида $\boldsymbol{u}_t=\boldsymbol{F}(x,t,\boldsymbol{u},\partial\boldsymbol{u}/\partial x,\ldots,\partial^n\boldsymbol{u}/\partial x^n)$, условно инвариантные по отношению к данному обобщённому векторному полю (векторному полю Ли–Беклунда) $\boldsymbol{Q}(x,t,\boldsymbol{u},\partial\boldsymbol{u}/\partial x,\ldots,\partial^k\boldsymbol{u}/\partial x^k)\partial/\partial\boldsymbol{u}$, в предположении, что система ОДУ $\boldsymbol{Q}=0$ вполне невырожденна. Каждая такая эволюционная система допускает редукцию к системе ОДУ по $t$ и, таким образом, является нелинейным аналогом квазиточнорешаемых моделей в квантовой механике.
Ключевые слова:
точные решения, нелинейные эволюционные уравнения, условная интегрируемость, обобщённые симметрии, редукция, обобщённые условные симметрии.
Образец цитирования:
А. Сергеев, “К классификации условно интегрируемых эволюционных систем в размерности $(1+1)$”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 243–253; J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4392–4400
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm761 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v10/i1/p243
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 200 | PDF полного текста: | 98 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 1 |
|