|
Фундаментальная и прикладная математика, 2003, том 9, выпуск 3, страницы 21–36
(Mi fpm735)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Почти изоморфизм абелевых групп и их определяемость своими подгруппами
С. Я. Гриншпон, А. К. Мордовской Томский государственный университет
Аннотация:
Абелева группа $A$ называется корректной, если для любой группы $B$ из того, что $A\cong B'$ и $B\cong A'$, где $A'$ и $B'$ — подгруппы групп $A$ и $B$ соответственно, следует изоморфизм $A\cong B$. Будем говорить, что группа $A$ определяется своими подгруппами (своими собственными подгруппами), если для любой группы $B$ из того, что между множеством всех подгрупп (всех собственных подгрупп) групп $A$ и $B$ можно установить биективное соответствие, при котором соответствующие подгруппы изоморфны, вытекает $A\cong B$. В статье устанавливаются связи между корректностью абелевых групп и их определяемостью своими подгруппами (своими собственными подгруппами). Получены критерии определяемости прямых сумм циклических групп своими подгруппами и своими собственными подгруппами, а также критерий корректности таких групп.
Ключевые слова:
почти изоморфные группы, $t$-изоморфизм, $s$-изоморфизм, корректная группа, ранг.
Образец цитирования:
С. Я. Гриншпон, А. К. Мордовской, “Почти изоморфизм абелевых групп и их определяемость своими подгруппами”, Фундамент. и прикл. матем., 9:3 (2003), 21–36; J. Math. Sci., 135:5 (2006), 3281–3291
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm735 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v9/i3/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 412 | PDF полного текста: | 261 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 2 |
|