Квазиинвариантные и псевдодифференцируемые меры со значениями в неархимедовых полях на неархимедовых банаховых пространствах

В статье определены и исследованы квазиинвариантные и псевдодифференцируемые меры на банаховом пространстве $X$ над неархимедовым локально компактным бесконечном полем с нетривиальным нормированием. Меры рассматриваются со значениями в неархимедовых полях, например в поле $\mathbf Q_p$ $p$-адических чисел. Сформулированы и доказаны теоремы и критерии о квазиинвариантности и псевдодифференцируемости мер относительно линейных и нелинейных операторов на $X$. Изучены характеристические функционалы мер. Более того, исследованы неархимедовы аналоги теорем Бохнера–Колмогорова и Минлоса–Сазонова. Рассмотрены бесконечные произведения мер и доказан аналог теоремы Какутани. Исследована также сходимость квазиинвариантных и псевдодифференцируемых мер в соответствующих пространствах мер.