О связи метрических и спектральных свойств $\mathbb{Z}^{d}$-действий

Показано, как, используя свойство $\kappa$-перемешивания, можно построить сохраняющие меру действия решётки $\mathbb{Z}^{d}$, обладающие разнообразными и даже необычными свойствами. Для классического времени $\mathbb{Z}$ этот подход применили Леманчик и дель Юнко в качестве альтернативы так называемой “машине контрпримеров” Рудольфа, основанной на понятии джойнинга.