Некоторые вопросы структуры метода программных итераций

Рассматриваются две абстрактных версии метода программных итераций (МПИ), применявшегося ранее в теории дифференциальных игр (ДИ) для построения функции цены и стабильных мостов в смысле Н. Н. Красовского. Исследуется связь прямой версии МПИ, реализуемой в пространстве многозначных отображений (МО) и осуществляющей, в случае применения в ДИ, итерационное построение многозначной квазистратегии на основе априорного МО (определяемого программной реакцией на возмущение), и косвенной процедуры МПИ, действующей в пространстве множеств. В последнем случае реализуется итерационный процесс сужения фазовых ограничений (ФО), начальный момент которого есть исходные ФО, формирующие вместе с фиксированным целевым множеством программную реакцию на возмущения. Установлена двойственность упомянутых версий МПИ: итерации в пространстве МО и их предел определяются МО заданной структуры, зависящим от параметра, в качестве значений которого используются итерации ФО.