Релятивистский заряд в плоской волне

Доказана неединственность решения системы уравнений Максвелла–Лоренца в $z$-представлении. Определение энергетического состояния заряда сводится к анализу параметрической системы уравнений типа задачи Кеплера. Краевые условия и конфигурация электромагнитного поля волны задают значение параметра отражения, величина которого меняет эффективность электрон-волнового взаимодействия и динамику движения заряда. Дана наглядная геометрическая интерпретация возможного энергетического состояния электрона. Построены выражения, определяющие изменение энергии заряда как функции длины пролёта, а также лабораторного времени. Найдены четыре возможных режима изменения энергии электрона. Получена функциональная связь начальных импульсов c амплитудой электромагнитной волны. Построено точное аналитическое решение релятивистских уравнений движения электрона в виде равномерно сходящегося ряда Фурье.