Квадратичные преобразования гипергеометрических рядов от многих переменных

С помощью метода факторизации и введения канонических форм гипергеометрических рядов от многих переменных получен явный вид квадратичных преобразований для всех рядов, удовлетворяющих соответствующим условиям применимости. Другими словами, любые квадратичные преобразования — как для стандартных рядов, например для рядов Гаусса, Аппеля, Горна, Кампе де Ферье, Лауричеллы, Гельфанда и т. п., так и для нестандартных типов функций — необходимо являются частными случаями приведённых в работе соотношений. Вместе с полнотой и общностью результатов метод факторизации позволяет добиться существенного упрощения теории путём ввода естественной иерархической структуры в системе квадратичных связей между девятью типами канонических форм. Полученные в работе соотношения могут представить существенный интерес для создания системы компьютерной алгебры, способной осуществлять автоматизированный анализ свойств высших трансцендентных функций, в том числе и разнообразных специальных типов функций, находящих массовое применение в прикладных задачах математической физики и теоретической химии.