Об одном применении теоремы Стокса в глобальной римановой геометрии

На основе теоремы Стокса выведена формула Вейценбёка для симметрических 2-форм на компактном римановом многообразии $M$ с краем $\partial M\neq\varnothing$. С использованием формулы найдены условия препятствия к существованию киллинговых симметрических 2-форм и дифференциальных $p$-форм в виде неположительной секционной кривизны многообразия $M$ и выпуклости края $\partial M$. В качестве приложения доказаны два утверждения глобального характера о проективном и омбилическом отображениях.