Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 2002, том 8, выпуск 1, страницы 141–150 (Mi fpm638)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О нижней оценке нормы интегрального оператора свёртки

Е. Д. Нурсултанов, К. С. Сайдахметов

Институт прикладной математики
Список литературы:
Аннотация: В работе изучается вопрос о нижней оценке нормы оператора свёртки. Доказано, что если $1<p\leq q<+\infty$, $K(x)\geq0\ \forall x\in\mathbb R^n$ и оператор
$$ (Af)(x)=\int_{\mathbb R^n}K(x-y)f(y)\,dy=K*f $$
ограниченно действует из $L_p$ в $L_q$, то существует константа $C(p,q,n)$, такая что
$$ C\sup_{e\in Q(C)}\frac{1}{|e|^{1/p-1/q}} \int_e K(x)\,dx\leq\|A\|_{L_p\to L_q}. $$
Здесь $Q(C)$ — множество всех измеримых по Лебегу множеств конечной меры, удовлетворяющих условию $|e+e|\leq C\cdot |e|$, $|e|$ — мера Лебега множества $e$. Если $1<p<q<+\infty$, оператор $A$ ограниченно действует из $L_p$ в $L_q$ и $\mathfrak Q$ — множество всех гармонических отрезков, то существует константа $C(p,q,n)$, такая что
$$ C\sup_{e\in\mathfrak Q}\frac{1}{|e|^{1/p-1/q}} \biggl|\,\int_e K(x)\,dx\biggr|\leq\|A\|_{L_p\to L_q}. $$
Ключевые слова: оператор свёртки, гармонический отрезок.
Поступила в редакцию: 01.04.1997
Реферативные базы данных:
УДК: 517.5
Образец цитирования: Е. Д. Нурсултанов, К. С. Сайдахметов, “О нижней оценке нормы интегрального оператора свёртки”, Фундамент. и прикл. матем., 8:1 (2002), 141–150
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NurSai02}
\by Е.~Д.~Нурсултанов, К.~С.~Сайдахметов
\paper О нижней оценке нормы интегрального оператора свёртки
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2002
\vol 8
\issue 1
\pages 141--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm638}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1920443}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1050.47046}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm638
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v8/i1/p141
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024