Расщепление возмущённого дифференциального оператора с неограниченными операторными коэффициентами

Получены теоремы о расщеплении линейного дифференциального оператора вида
$$ \mathcal L=\frac{d}{dt}-A_0-BA_0^{\nu}\colon\, D(\mathcal L)\subset C(\mathbb R,\mathcal Y)\to C(\mathbb R,\mathcal Y), $$
действующего в банаховом пространстве $C(\mathbb R,\mathcal Y)$ непрерывных и ограниченных функций, определённых на вещественной оси $\mathbb R$ со значениями в банаховом пространстве $\mathcal Y$. Линейный оператор $A_0\colon\, D(A_0)\subset\mathcal Y\to\mathcal Y$ является производящим оператором сильно непрерывной полугруппы операторов, и его спектр не пересекается с мнимой осью $i\mathbb R$, $A_0^{\nu}$, $\nu\in[0,1)$, — дробная степень оператора $A_0$, и $B\colon\,C(\mathbb R,\mathcal Y)\to C(\mathbb R,\mathcal Y)$ — линейный ограниченный оператор.