Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 2001, том 7, выпуск 4, страницы 1107–1121 (Mi fpm616)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О размерности Голди расширений Оре со многими переменными

В. А. Мушрубab

a Московский государственный университет коммерции
b Московский педагогический государственный университет
Аннотация: Пусть $R$ — ассоциативное кольцо, $X=\{x_i\colon\ i\in\Gamma\}$ — непустое множество формальных переменных, $F=\{f_i\colon\ i\in\Gamma\}$ — семейство инъективных эндоморфизмов кольца $R$ и $A(R,F)$ — расширение Кона–Жордана. В данной статье доказано, что левая однородная размерность кольца косых многочленов $R[X,F]$ совпадает с левой однородной размерностью кольца $A(R,F)$, если $Aa\ne0$ для всех ненулевых элементов $a\in A$. Более того, показано, что в общем случае для полупервичных колец утверждение $\dim R=\dim R[X,F]$ является неверным. Следующий вопрос остаётся открытым. Справедливо ли равенство $\dim R=\dim R[x,f]$ в том случае, если $R$ — полупервичное кольцо, $f$ — инъективный эндоморфизм кольца $R$ и $\dim R<\infty$?
Ключевые слова: кольцо косых многочленов, расширение Кона–Жордана, сингулярный идеал, однородная размерность кольца.
Поступила в редакцию: 01.06.1997
Реферативные базы данных:
УДК: 512.552.12
Образец цитирования: В. А. Мушруб, “О размерности Голди расширений Оре со многими переменными”, Фундамент. и прикл. матем., 7:4 (2001), 1107–1121
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mus01}
\by В.~А.~Мушруб
\paper О размерности Голди расширений Оре со многими переменными
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2001
\vol 7
\issue 4
\pages 1107--1121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm616}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1896001}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1020.16018}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm616
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v7/i4/p1107
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024