Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 2001, том 7, выпуск 4, страницы 1047–1080 (Mi fpm612)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О численном решении систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 большой размерности

Г. Ю. Куликов, А. А. Корнева, Г. Я. Бендерская

Ульяновский государственный университет
Аннотация: В статье изучаются особенности применения неявных методов Рунге–Кутты для решения систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 большой размерности. Численное интегрирование таких задач на практике сводится к многократному решению систем линейных алгебраических уравнений с большими разреженными матрицами коэффициентов, что приводит к огромным затратам машинного времени и требует значительного объёма оперативной памяти ЭВМ. В статье разработана эффективная схема хранения ненулевых элементов таких матриц, а также предложена специальная модификация гауссова исключения для параллельной факторизации ненулевых блоков матриц. Таким образом, мы получили новый эффективный алгоритм для решения линейных систем, возникающих в результате применения неявных методов Рунге–Кутты к системам дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 большой размерности. Приведённые численные примеры подтверждают теоретические результаты статьи.
Ключевые слова: неявные методы Рунге–Кутты, дифференциально-алгебраические уравнения, линейные системы, разреженные матрицы, метод Гаусса.
Поступила в редакцию: 01.05.1999
Реферативные базы данных:
УДК: 519.622+519.61
Образец цитирования: Г. Ю. Куликов, А. А. Корнева, Г. Я. Бендерская, “О численном решении систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 большой размерности”, Фундамент. и прикл. матем., 7:4 (2001), 1047–1080
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulKorBen01}
\by Г.~Ю.~Куликов, А.~А.~Корнева, Г.~Я.~Бендерская
\paper О численном решении систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса~1 большой размерности
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2001
\vol 7
\issue 4
\pages 1047--1080
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm612}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1895998}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1054.65089}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm612
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v7/i4/p1047
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:576
    PDF полного текста:318
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024