Классификация фазовых портретов оптимального синтеза

Работа посвящена исследованию управляемых осциллирующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений, аффинных по скалярному несимметричному управлению в окрестности особой точки типа фокуса или центра. Подынтегральные функции в функционалах цены этих систем имеют квадратичную по координатам плоскости главную часть. Проведена классификация таких систем по возникающим оптимальным синтезам в случае общего положения. Доказана теорема существования оптимального синтеза с описанием его вида.