Дифференциальная геометрия главных тороидальных расслоений

Изучается геометрия главных тороидальных расслоений произвольного ранга над гладким многообразием, в том числе и снабжённым дополнительной структурой. В явном виде вычислен характеристический класс канонического главного $T^1$-расслоения над почти эрмитовым многообразием. Изучено строение тензора Римана–Кристоффеля и тензора Риччи канонической псевдоримановой структуры, индуцированной в пространстве главного тороидального расслоения над псевдоримановым многообразием, и найден критерий эйнштейновости такой структуры. Изучены свойства почти контактной метрической структуры, канонически индуцируемой на пространстве канонического главного тороидального расслоения над почти эрмитовым многообразием. Полученные результаты обобщают ряд известных в этом направлении результатов и позволяют строить новые интересные примеры почти контактных метрических структур различных классов.