Свойство пространственной проективности в классе CSL-алгебр с атомным коммутантом

В статье продолжается изучение пространственных гомологических свойств, вообще говоря, несамосопряженных, рефлексивных алгебр операторов в гильбертовом пространстве $H$. Получен “решеточный” критерий пространственной проективности алгебры $A$ (то есть проективности $H$ как левого банахова $A$-модуля) в классе неразложимых CSL-алгебр, состоящий в том, что $H$, как элемент решетки $L$ инвариантных подпространств, должен иметь в ней непосредственно предшественника. Если же алгебра является прямым произведением неразложимых CSL-алгебр, то для ее пространственной проективности необходима и достаточна пространственная проективность каждого из сомножителей.