О времени существования конфигураций в однородных структурах

Рассматривается зависимость между временем существования конфигураций и числом состояний ячейки в однородных структурах. Для $K_V(n)$ — класса всех однородных структур с $n$ состояниями ячейки и шаблоном соседства $V$, включающим все векторы длиной не больше единицы, и $L_V(x)$ — функции, обратной к функции $x^{x^{|V|}}$, устанавливается, что число $n\sim L_V(D)$ состояний ячейки необходимо и достаточно для того, чтобы для любого натурального $d$, $ d\le D$, в указанном классе однородных структур нашлась структура $S$, время существования в которой некоторой одноячеечной конфигурации равно $d$.