$\mathbf U$-полугруппы отношений

$\mathbf u$-полугруппой называется алгебра $(A,\cdot,\mathbf u)$, где $(A,\cdot)$ — полугруппа и $\mathbf u\in A$. Множество бинарных отношений, замкнутое относительно операции умножения отношений и содержащая универсальное отношение $\mathbf U$, образует $\mathbf U$-полугруппу отношений, которая может быть рассмотрена как упорядоченная отношением включения. В работе приводится аксиоматическое описание классов $\mathbf U$-полугрупп и упорядоченных $\mathbf U$-полугрупп отношений, а также находятся базисы тождеств и квазитождеств, порождённых этими классами многообразий и квазимногообразий.