О полной аппроксимируемости некоторых групп

В работе вводится понятие ранга конечнопорождённой нильпотентной группы без кручения. Основным результатом является
Теорема. Пусть $G$ — конечнопорождённая нильпотентная группа. Пусть $\mathfrak U$ — произвольное многообразие групп. Пусть $G$ — без кручения, $\operatorname{rk}G=k$, $\mathfrak N:=\operatorname{var}G$, $G\cong F_k/R$, $R\triangleleft F_k$. Тогда при $s>k$ группы $F_s(\mathfrak{UN})$ вполне аппроксимируются группой $F_k/U(R)$.