|
Фундаментальная и прикладная математика, 1999, том 5, выпуск 3, страницы 937–941
(Mi fpm408)
|
|
|
|
Краткие сообщения
О корректности задачи Дирихле для одной многомерной эллиптической системы с переменными коэффициентами
Г. А. Исаева Иркутский государственный университет
Аннотация:
Принадлежность системы с переменными коэффициентами тому или иному гомотопическому классу зависит от точки области, в которой рассматривается система. Многообразия вырождения разбивают первоначальную область на части. Представляет интерес изучение влияния такого вырождения на характер разрешимости граничных задач [1]. Рассмотрена система $n$ уравнений второго порядка
$$
-\Lambda(x)\Delta u_j+\mu\frac{\partial}{\partial x_j}
\sum_{i=1}^{n}\frac{\partial u_i}{\partial x_i}=0,\quad
j=1,\ldots,n,
$$
с вещественной функцией $\Lambda(x)$, $x=(x_1,\ldots,x_n)$. Найдены условия, при которых видоизменённая задача Дирихле для этой системы разрешима с точностью до произвольной гармонической функции $n-1$ переменной.
Ключевые слова:
эллиптические системы, вырождение, задача Дирихле.
Поступила в редакцию: 01.05.1996
Образец цитирования:
Г. А. Исаева, “О корректности задачи Дирихле для одной многомерной эллиптической системы с переменными коэффициентами”, Фундамент. и прикл. матем., 5:3 (1999), 937–941
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm408 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v5/i3/p937
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 202 | PDF полного текста: | 90 | Первая страница: | 1 |
|