|
Фундаментальная и прикладная математика, 1999, том 5, выпуск 2, страницы 627–635
(Mi fpm397)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О существовании инвариантных подпространств у диссипативных операторов в пространстве с индефинитной метрикой
А. А. Шкаликов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Пусть $\mathcal H$ — гильбертово пространство с фундаментальной симметрией $J=P_+-P_-$, где $P_\pm$ — взаимно ортогональные ортопроекторы, такие что $J^2$ есть тождественный оператор. Основной результат работы состоит в следующем: если $A$ — максимальный диссипативный оператор в пространстве Крейна $\mathcal K=\{\mathcal H,J\}$, причем область определения $A$ содержит $P_+(\mathcal H)$, а оператор $P_+AP_-$ компактен, то существует $A$-инвариантное максимальное неотрицательное подпространство $\mathcal L$, такое что спектр сужения $A|_{\mathcal L}$ лежит в замкнутой верхней полуплоскости. Эта теорема является вариантом известных результатов Л. С. Понтрягина, Г. К. Лангера, М. Г. Крейна и Т. Я. Азизова. В работе предложено новое ее доказательство.
Ключевые слова:
пространства Понтрягина и Крейна, диссипативные операторы, инвариантные подпространства.
Поступила в редакцию: 01.03.1999
Образец цитирования:
А. А. Шкаликов, “О существовании инвариантных подпространств у диссипативных операторов в пространстве с индефинитной метрикой”, Фундамент. и прикл. матем., 5:2 (1999), 627–635
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm397 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v5/i2/p627
|
|