Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 1999, том 5, выпуск 2, страницы 627–635 (Mi fpm397)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О существовании инвариантных подпространств у диссипативных операторов в пространстве с индефинитной метрикой

А. А. Шкаликов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация: Пусть $\mathcal H$ — гильбертово пространство с фундаментальной симметрией $J=P_+-P_-$, где $P_\pm$ — взаимно ортогональные ортопроекторы, такие что $J^2$ есть тождественный оператор. Основной результат работы состоит в следующем: если $A$ — максимальный диссипативный оператор в пространстве Крейна $\mathcal K=\{\mathcal H,J\}$, причем область определения $A$ содержит $P_+(\mathcal H)$, а оператор $P_+AP_-$ компактен, то существует $A$-инвариантное максимальное неотрицательное подпространство $\mathcal L$, такое что спектр сужения $A|_{\mathcal L}$ лежит в замкнутой верхней полуплоскости. Эта теорема является вариантом известных результатов Л. С. Понтрягина, Г. К. Лангера, М. Г. Крейна и Т. Я. Азизова. В работе предложено новое ее доказательство.
Ключевые слова: пространства Понтрягина и Крейна, диссипативные операторы, инвариантные подпространства.
Поступила в редакцию: 01.03.1999
Реферативные базы данных:
УДК: 517.43
Образец цитирования: А. А. Шкаликов, “О существовании инвариантных подпространств у диссипативных операторов в пространстве с индефинитной метрикой”, Фундамент. и прикл. матем., 5:2 (1999), 627–635
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk99}
\by А.~А.~Шкаликов
\paper О существовании инвариантных подпространств у~диссипативных операторов в~пространстве с~индефинитной метрикой
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1999
\vol 5
\issue 2
\pages 627--635
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm397}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1803604}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0960.47020}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm397
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v5/i2/p627
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025