О концепции математической системы

В первом томе трактата “Начала математики” Бурбаки было дано одно из возможных строгих определений математической структуры. Однако оказалось, что это определение мало пригодно для широкого использования в силу того, что структуры в смысле Бурбаки обладают скобочным разбиением, означающим определенную очередность задания составляющих частных структур (таких как сложение, порядок, норма, топология, мера и др.). В данной статье излагается концепция математической системы, включающая в себя в качестве частных случаев как скобочную концепцию математической структуры Бурбаки, так и бесскобочную концепцию алгебраической системы Биркгофа–Тарского и позволяющая, в частности, строить для многих важных математических систем соответствующие бесскобочные структуры.