Разрешимые логики первого порядка

Логикой $\mathcal L(T)$ произвольной теории $T$ первого порядка называется множество предикатных формул, выводимых в $T$ при любой интерпретации в ее язык. Доказано, что для теории равенства и теории плотного линейного порядка без минимального и максимального элементов $\mathcal L(T)$ разрешима, но не может быть аксиоматизирована никаким множеством схем ограниченной валентности. В то же время для большинства выразительно сильных теорий $\mathcal L(T)$ оказывается неразрешимой.