Разрешимость линейной обратной задачи с финальным переопределением в банаховом пространстве $L^1$-типа

В банаховом пространстве $L^1$-типа рассматривается линейная обратная задача с финальным переопределением о нахождение неоднородного слагаемого в абстрактном дифференциальном уравнении первого порядка. При некоторых естественных ограничениях (см. теоремы 1 и 2) доказана однозначная разрешимость обратной задачи и найдена точная оценка устойчивости решения. Для иллюстрации приведены примеры: линейной неоднородной системы ОДУ, уравнения теплопроводности и одномерного “уравнения переноса”.