Некоторые проблемы теории ортогональных разложений\protect ассоциативных алгебр

Ортогональные разложения ассоциативных алгебр — понятие, объединяющее такие известные темы, как конечные аффинные плоскости, матрицы Адамара, конечные расщепляемые группы, ортогональные разложения простых алгебр Ли типа $A_n$ в сумму картановских подалгебр. В статье рассматриваются некоторые проблемы новой теории и полученные по ним результаты.