Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Фундаментальная и прикладная математика, 1997, том 3, выпуск 4, страницы 1135–1172 (Mi fpm275)  
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Интегральное представление для радоновских мер на произвольном хаусдорфовом пространстве

В. К. Захаровa, А. В. Михалёвb

a Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (2023 kB) Список цитирования (10)
Аннотация: После основополагающих работ Рисса, Радона и Хаусдорфа 1909–1914 годов стала актуальной проблема общего радоновского представления: для хаусдорфовых топологических пространств найти класс линейных функционалов, изоморфно интегрально представимых радоновскими мерами. К началу пятидесятых годов биективное решение проблемы радоновского представления для локально компактных пространств было дано Халмошем, Хьюитом, Эдвардсом, Бурбаки и др. Для ограниченных радоновских мер на тихоновском пространстве проблема биективного представления была решена в 1956 г. Ю. В. Прохоровым. В 1975–1976 гг. Топсое и Поллард сделали важный шаг в рассмотрении проблемы для произвольного хаусдорфова топологического пространства. На этом пути Кёниг в 1995–1997 гг. получил биективную версию радоновского представления для изотонных и положительно-линейных функционалов на конусе положительных полунепрерывных сверху функций с компактным носителем. В 1996–1997 гг. авторы получили биективную и изоморфную версии общего радоновского представления. В данной статье излагается одно из возможных решений проблемы общего радоновского представления. Для этого используется семейство метаполунепрерывных функций с компактными носителями и класс тонких функционалов на нем. Даются биективная и изоморфная версии решения (теоремы 1 и 2 (II.5)). Для получения изоморфной версии вводится семейство радоновских бимер.
Ключевые слова: мера Радона, проблема Рисса–Радона, интегральное представление, хаусдорфово пространство.
Поступила в редакцию: 01.06.1997
Реферативные базы данных:
УДК: 517.987.1+517.518.1+517.982.3
Образец цитирования: В. К. Захаров, А. В. Михалёв, “Интегральное представление для радоновских мер на произвольном хаусдорфовом пространстве”, Фундамент. и прикл. матем., 3:4 (1997), 1135–1172
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZakMik97}
\by В.~К.~Захаров, А.~В.~Михалёв
\paper Интегральное представление для радоновских мер на произвольном хаусдорфовом пространстве
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1997
\vol 3
\issue 4
\pages 1135--1172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm275}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1794508}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0937.28013}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm275
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v3/i4/p1135
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Дескриптивные пространства и присущие им классы функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:2 (2014), 51–107  mathnet  mathscinet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Descriptive spaces and proper classes of functions”, J. Math. Sci., 213:2 (2016), 163–200  crossref
    2. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Постклассические семейства функций, присущие дескриптивным и прескриптивным пространствам”, Фундамент. и прикл. матем., 19:6 (2014), 77–113  mathnet  mathscinet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Postclassical families of functions proper for descriptive and prescriptive spaces”, J. Math. Sci., 221:3 (2017), 360–383  crossref
    3. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Характеризация интегралов по всем радоновским мерам с помощью индексов ограниченности”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 107–126  mathnet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “The characterization of integrals with respect to arbitrary Radon measures by the boundedness indices”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 417–429  crossref
    4. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Проблема Рисса–Радона–Фреше характеризации интегралов”, УМН, 65:4(394) (2010), 153–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “The Riesz–Radon–Fréchet problem of characterization of integrals”, Russian Math. Surveys, 65:4 (2010), 741–765  crossref  isi  elib
    5. Zakharov V.K., Mikhalev A.V., Rodionov T.V., “Characterization of General Radon Integrals”, Doklady Mathematics, 82:1 (2010), 613–616  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Описание радоновских интегралов как линейных функционалов”, Фундамент. и прикл. матем., 16:8 (2010), 87–161  mathnet  mathscinet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Characterization of Radon integrals as linear functionals”, J. Math. Sci., 185:2 (2012), 233–281  crossref
    7. В. К. Захаров, “Проблема Рисса–Радона характеризации интегралов и слабая компактность радоновских мер”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 106–116  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Zakharov, “The Riesz–Radon Problem of Characterizing Integrals and the Weak Compactness of Radon Measures”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 101–110
    8. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, “Проблема общего радоновского представления для произвольного хаусдорфова пространства. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:6 (2002), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, “The problem of general Radon representation for an arbitrary Hausdorff space. II”, Izv. Math., 66:6 (2002), 1087–1101  crossref
    9. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, “Проблема общего радоновского представления для произвольного хаусдорфова пространства”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:5 (1999), 37–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, “The problem of general Radon representation for an arbitrary Hausdorff space”, Izv. Math., 63:5 (1999), 881–921  crossref  isi
    10. Zakharov, VK, “The integral representation problem for radon measures on a Hausdorff space”, Doklady Akademii Nauk, 360:1 (1998), 13  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:432
    PDF полного текста:168
    Список литературы:1
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025