О доказательствах теорем Линдемана и Гельфонда–Шнейдера

Приводятся новые доказательства теоремы Линдемана о трансцендентности числа $e^{\alpha}$ при ненулевом алгебраическом значении $\alpha$ и теоремы Гельфонда–Шнейдера о трансцендентности числа $a^{\beta}$ при алгебраическом $a\ne0;1$ и алгебраическом иррациональном $\beta$. В отличие от других доказательств теоремы Гельфонда–Шнейдера на первом этапе строится вспомогательная функция, имеющая большой порядок нуля только в одной точке $z= 0$.