Построение точных решений для нелинейной задачи быстродействия специального вида

Рассмотрен вопрос о построении точных решений в задаче быстродействия для специальных классов нелинейных управляемых систем. Эти результаты обобщают и усиливают известные результаты М. Атанса, П. Фалба и Р. Лаккосса [1, 2] для систем с инвариантной нормой. Постановка задачи построения точных решений для систем с интегральным инвариантом принадлежит А. М. Летову [3]. На основе полученных результатов найдены оценки времени быстродействия для нелинейных управляемых систем определенного типа. Теоретической основой исследования является рассмотрение пары взаимно-полярных выпуклых тел, одним из которых служит область управления объекта. Исследован двумерный пример задачи быстродействия для одной билинейной системы.