|
Фундаментальная и прикладная математика, 1997, том 3, выпуск 2, страницы 625–630
(Mi fpm224)
|
|
|
|
Краткие сообщения
Распознавание тождеств в факторах универсальных обертывающих алгебр
Е. В. Лукоянова Ульяновский государственный университет
Аннотация:
Для (ассоциативных) полиномов $f$ специального вида и простых алгебр Ли $L$ решена проблема распознавания тождественности $f$ в фактор-алгебре $U_{L}/J$ универсальной обертывающей $U_{L}$ по произвольному идеалу $J$, заданому своими порождающими. Основой решения является
Теорема.
Если $l_1,\ldots,l_p$ — лиевы (ассоциативные) полиномы с непересекающимися наборами переменных, не являющиеся тождествами $L$, и $f=\prod\limits_{i=1}^{p}l_{i}(x_{i_{1}},\ldots,x_{i_{n_{i}}})$, то вербальный идеал $T_f=T_f(U_L)$, порожденный в $U_L$ многочленом $f$, совпадает с $U_L^p$.
В частности, $U_L/T_f$ нильпотентна степени $p$.
Ключевые слова:
алгоритм распознавания, универсальная обертывающая алгебра алгебры Ли, тождества в факторах универсальной обертывающей алгебры.
Поступила в редакцию: 01.12.1995
Образец цитирования:
Е. В. Лукоянова, “Распознавание тождеств в факторах универсальных обертывающих алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 3:2 (1997), 625–630
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm224 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v3/i2/p625
|
|