|
Фундаментальная и прикладная математика, 2024, том 25, выпуск 1, страницы 219–235
(Mi fpm1968)
|
|
|
|
Конгруэнц-алгебры Риса в классах унаров и алгебр с операторами
В. Л. Усольцев Волгоградский государственный социально-педагогический университет
Аннотация:
В работе рассматриваются некоторые виды алгебр, связанные с понятием конгруэнции Риса. Конгруэнция $\theta$ универсальной алгебры $A$ называется конгруэнцией Риса, если найдётся такая подалгебра $B$ алгебры $A$, что $\theta$ есть объединение $B^2$ и отношения равенства на $A$. Конгруэнц-алгеброй Риса называется алгебра, в которой любая конгруэнция является конгруэнцией Риса. Неодноэлементная алгебра называется рисовски простой, если любая её конгруэнция Риса является тривиальной. Унаром называется алгебра с одной унарной операцией. Алгеброй с операторами называется универсальная алгебра с дополнительной системой операторов — унарных операций, действующих как эндоморфизмы относительно основных операций. Получено описание конгруэнц-алгебр Риса и рисовски простых алгебр в классе унаров. Найдено необходимое условие конгруэнц-рисовости для алгебр $\langle A, \Omega \cup \{f\} \rangle$ с оператором $f$ и произвольной основной сигнатурой $\Omega$. Показано, что это условие в общем случае не является достаточным. Получено описание конгруэнц-алгебр Риса в некоторых подклассах класса алгебр с одним оператором и одной тернарной основной операцией.
Ключевые слова:
конгруэнция Риса, конгруэнц-алгебра Риса, рисовски простая алгебра, унар, алгебра с операторами.
Образец цитирования:
В. Л. Усольцев, “Конгруэнц-алгебры Риса в классах унаров и алгебр с операторами”, Фундамент. и прикл. матем., 25:1 (2024), 219–235
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1968 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v25/i1/p219
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 12 | PDF полного текста: | 1 |
|