О нильпотентности подколец косых групповых колец

Основная цель статьи — доказательство следующей теоремы.
Теорема. Пусть $A$ — либо кольцо Голди слева, либо кольцо, удовлетворяющее условиям максимальности и для левых, и для правых аннуляторов, $G$ — свободная коммутативная группа, $\sigma\colon\,G\to\operatorname{Aut}(A)$ — гомоморфизм групп. Тогда всякая однородная нильподполугруппа мультипликативной полугруппы косого группового кольца $A_{\sigma}[G]$ нильпотентна.
Эта теорема представляет собой косой аналог одного из известных результатов теории колец — теоремы Шока–Фишера.