Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 2023, том 24, выпуск 3, страницы 129–138 (Mi fpm1938)  

Типовая размерность системы дифференциальных уравнений первого порядка

М. В. Кондратьева

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В статье доказано, что старший коэффициент ненулевого размерностного многочлена Колчина системы дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных от одной дифференциальной переменной равен $1$. Типовая дифференциальная размерность играет важную роль в дифференциальной алгебре, некоторые её оценки через порядки уравнений системы были доказаны Дж. Риттом и Э. Колчиным. Ими же выдвигались гипотезы, которые позднее были опровергнуты. Известны оценки типовой дифференциальной размерности в коразмерности $1$ (Э. Колчин) и в случае линейных дифференциальных уравнений (Д. Григорьев). Отметим, что в коразмерности $2$ для систем линейных дифференциальных уравнений от одной переменной выполняется известная теорема Безу, а в случае нескольких переменных нами ранее доказан её аналог, который не выполняется в бо́льших коразмерностях. Для нелинейных систем в общем случае пока нет экспоненциальных оценок (хотя известно, что рост типовой размерности ограничен функцией Аккермана).
Ключевые слова: дифференциальная алгебра, кольцо дифференциальных многочленов, размерностный многочлен Колчина, дифференциальный тип, типовая дифференциальная размерность, характеристическое множество.
Финансовая поддержка
Исследование выполнено при поддержке Междисциплинарной научно-образовательной школы Московского университета «Мозг, когнитивные системы, искусственный интеллект».
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2024, Volume 283, Issue 6, Pages 912–918
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-024-07319-2
Тип публикации: Статья
УДК: 512.628.2
Образец цитирования: М. В. Кондратьева, “Типовая размерность системы дифференциальных уравнений первого порядка”, Фундамент. и прикл. матем., 24:3 (2023), 129–138; J. Math. Sci., 283:6 (2024), 912–918
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon23}
\by М.~В.~Кондратьева
\paper Типовая размерность системы дифференциальных уравнений первого порядка
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2023
\vol 24
\issue 3
\pages 129--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1938}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2024
\vol 283
\issue 6
\pages 912--918
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-024-07319-2}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm1938
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v24/i3/p129
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:33
    PDF полного текста:12
    Список литературы:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024