Интерполяционные псевдоупорядоченные алгебры над частично упорядоченными полями

Рассматриваются частично псевдоупорядоченные ($K$-упорядоченные) алгебры над частично упорядоченными полями. Исследуются свойства множества $L(A)$ всех выпуклых направленных идеалов частично псевдоупорядоченных алгебр над частично упорядоченными полями. Под выпуклостью идеала псевдоупорядоченной алгебры понимается абелева выпуклость, опирающаяся на определение выпуклой подгруппы частично упорядоченной группы. Доказано, что если $A$ является интерполяционной псевдоупорядоченной алгеброй над частично упорядоченным полем, то в решётке $L(A)$ операция объединения вполне дистрибутивна относительно операции пересечения. Исследуются свойства решётки $L(A)$ в псевдо решёточно псевдоупорядоченных алгебрах над частично упорядоченными полями. Доказываются вторая и третья теоремы о порядковых изоморфизмах интерполяционных псевдоупорядоченных алгебр над частично упорядоченными полями. Получены некоторые результаты, касающиеся свойств главных выпуклых направленных идеалов в интерполяционных псевдоупорядоченных алгебрах над направленными полями. Главным выпуклым направленным идеалом $I_a$ частично псевдоупорядоченной алгебры $A$ является наименьший выпуклый направленный идеал алгебры $A$, содержащий данный элемент $a\in A$. Для главных выпуклых направленных идеалов в интерполяционных псевдоупорядоченных алгебрах над направленными полями доказан аналог третьей теоремы о порядковых изоморфизмах алгебр.