Вещественные алгебры с делением, содержащие инволюцию в группе автоморфизмов

В работе рассматриваются унитальные вещественные алгебры с делением размерности $4$, группы автоморфизмов которых содержат нетривиальную инволюцию. В случае когда такая алгебра $\mathcal A$ является $\mathbb C$-бимодулем, получен явный вид таблицы умножения $\mathcal A$ и выведены условия наличия деления. Также предложен новый способ построения семейств вещественных алгебр с делением размерности $4$ с тривиальной алгеброй производных, которые в общем случае не обладают степенной ассоциативностью порядка $3$ и, следовательно, не являются квадратичными. При некоторых ограничениях на параметры алгебр из построенного класса описаны группы автоморфизмов этих алгебр.