Нормальные тропические $(0,-1)$-матрицы и их ортогональные множества

Квадратные матрицы $A$, $B$ называются ортогональными, если $A\odot B=Z=B\odot A$, где $Z$  — матрица, все элементы которой равны $0$, а $\odot$  — тропическое умножение матриц. Исследуется отношение ортогональности на множестве нормальных тропических $(0,-1)$-матриц, для этого изучается ортогональное множество фиксированной матрицы $A$, т. е. множество всех матриц, ортогональных матрице $A$. В частности, описано семейство минимальных элементов внутри ортогонального множества, которое называется базисом. Вычисляются ортогональные множества и базисы для различных матриц и матричных множеств. Охарактеризованы матрицы с одноэлементными базисами. Ортогональность и минимальная ортогональность описаны на языке графов. Рассматривается геометрическая интерпретация полученных результатов.