О выпуклых направленных подгруппах псевдо решёточно упорядоченных групп

Доказывается, что множество всех выпуклых направленных подгрупп $pl$-группы образует дистрибутивную решётку относительно включения, которая является брауэровой решёткой. Удалось распространить ряд результатов теории $l$-групп, касающихся спрямляющих и регулярных подгрупп, на класс $\mathcal{AO}$-групп. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых элемент $pl$-группы имеет единственное значение. Для этого понадобилось исследовать свойства лексикографических расширений $\mathcal{AO}$-групп и $pl$-групп.