О массивных подмножествах в пространстве конечно порождённых групп диффеоморфизмов прямой и окружности в случае гладкости $C^{(1)}$

Среди конечно порождённых групп диффеоморфизмов прямой и окружности выделяются группы, которые действуют свободно на орбите почти каждой точки прямой (окружности). Работа посвящена изучению структуры множества конечно порождённых групп диффеоморфизмов прямой и окружности, сохраняющих ориентацию, гладкости $C^{(1)}$ с заданным числом образующих и свойством, отмеченным выше. Показано, что такое множество содержит массивное подмножество (содержит счётное пересечение открытых всюду плотных подмножеств). Ранее такой результат был получен автором для конечно порождённых групп диффеоморфизмов окружности, сохраняющих ориентацию, в случае гладкости $C^{(2)}$.