Критерий существования $1$-липшицевой выборки из метрической проекции на множество из непрерывных выборок из многозначного отображения

Пусть $S_F$ — множество непрерывных ограниченных выборок из многозначного отображения $F\colon T \rightarrow 2^H$ с непустыми выпуклыми замкнутыми значениями, где $T$ — паракомпактное хаусдорфово топологическое пространство, $H$ — гильбертово пространство. В работе получен критерий существования липшицевой с константой $1$ выборки из метрической проекции на множество $S_F$ в $C(T, H)$.